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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3x+2}{x+1},x∈(-1,0]}\\{x,x∈(0,1]}\end{array}\right.$且g(x)=mx+m,若g(x)=f(x)在(-1,1]內(nèi)有且僅有兩個不同的根,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{9}{4}$,-2]∪(0,$\frac{1}{2}$]B.(-$\frac{11}{4}$,-2]∪(0,$\frac{1}{2}$]C.(-$\frac{9}{4}$,-2]∪(0,$\frac{2}{3}$]D.(-$\frac{11}{4}$,-2]∪(0,$\frac{2}{3}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(2-x),x∈R,且在[1,+∞)上遞增,若g(x)=f(1+x),且2g(log2a)-3g(1)≤g(log${\;}_{\frac{1}{2}}$a),則實數(shù)a的范圍為( 。
A.(0,2]B.(0,$\frac{1}{2}$]C.[$\frac{1}{2}$,2]D.[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2absinC=$\sqrt{3}$(b2+c2-a2),若a=$\sqrt{13}$,c=3,則△ABC的面積為( 。
A.3B.3$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.如果執(zhí)行如圖的程序框圖,輸入x=-2,h=2.5,那么輸出的各個數(shù)的和等于( 。
A.1B.1.5C.2.5D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知全集為R,且A={x|log2(x+1)<2},B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0},則A∩(∁RB)等于(  )
A.(-1,1)B.(-1,1]C.[1,2]D.[1,2)

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知正數(shù)x,y滿足x+2y=3,當(dāng)xy取得最大值時,過點P(x,y)引圓:(x-$\frac{1}{2}$)2+(y+$\frac{1}{4}$)2=$\frac{1}{2}$的切線,則此切線段的長度為$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.把函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)的一個對稱中心是($\frac{π}{6}$,0),則φ的一個可能取值是( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{7π}{12}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.給出下列四個命題:
①已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件;
②命題“若x≥1,則$\frac{1}{x}$≤1”的否命題是假命題;
③已知x∈(0,π),則y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$;
④設(shè)$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是兩個非零向量,則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$<0”是“$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$夾角為鈍角”的充分不必要條件.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,數(shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列,且b1=-2a1=2,a3+b2=-1.S3+2b3=7.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令Cn=$\left\{\begin{array}{l}{2,}&{n為奇數(shù)}\\{\frac{-2{a}_{n}}{_{n}},}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,求數(shù)列{Cn}的前2n項和T2n

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科目: 來源: 題型:解答題

3.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知c=$\sqrt{7}$,C=$\frac{π}{3}$,
(Ⅰ)若2sinA=3sinB,求a,b;
(Ⅱ)若cosB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$,求sin2A.

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同步練習(xí)冊答案