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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

以F1（0 ，-1），F(xiàn)2（0 ，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)P（，1）。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)S（，0）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)期末題 題型：解答題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點(diǎn)F．
（1）求該橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線y2=4x上是否存在一點(diǎn)M，使得M與關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓G的離心率為，左頂點(diǎn)A（-4，0），圓O′：（x-2）2+y2=r2是橢圓G的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓。
（1）求橢圓G的方程；
（2）求圓O′的半徑；
（3）過M（0，1）作圓O′的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)，判斷直線EF與圓的位置關(guān)系，并證明。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（-1，
3
2
）是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且以過點(diǎn)M（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

長為3 的線段AB 的端點(diǎn)A 、B 分別在x 、y 軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C（x ，y ）滿足，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是___               __.

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科目： 來源：宜賓一模 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，短軸長為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2．-3）是橢圓C上兩個(gè)定點(diǎn)，A、B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ的斜率是否為定值，說明理由．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)（3，-2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為（　�。�
A．
x2
10
+
y2
15
=1		B．
x2
15
+
y2
10
=1
C．
x2
100
+
y2
105
=1		D．
x2
105
+
y2
100
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為
2
2
的橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若某圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且
OA
⊥
OB
，求該圓的方程，并求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和為定值,且的最小值為.

   ⑴求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

   ⑵若已知,、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案