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6．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π）．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1-2sinθcosθ}{{{{cos}^2}θ-{{sin}^2}θ}}$的值．

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)λ的值．

4．下列說法中，所有正確說法的序號(hào)是②④．
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域?yàn)?\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，則a=b=1．

3．設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（$\frac{1}{x}$）的大小關(guān)系；
（3）是否存在x₀＞0，使得|g（x）-g（x₀）|＜$\frac{1}{x}$對(duì)任意x＞0成立？若存在求出x₀的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．已知點(diǎn)A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動(dòng)點(diǎn)，P為平面ABC外一點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABC，BC=3，PB=2$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{5}$，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為10π．

1．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{{m（{m+2}）}}{m-1}+（{{m^2}+2m-3}）i$，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R？
（2）z是虛數(shù)？
（3）z是純虛數(shù)？
（4）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限？
（5）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上？

20．若z₁=1-i，z₂=3-5i，在復(fù)平面上與z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z₁，Z₂，則Z₁，Z₂的距離為2$\sqrt{5}$．

19．已知三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＜2或m＞4

B．

-4＜m＜-2

C．

2＜m＜4

D．

以上皆不正確

18．盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中摸出一個(gè)球然后放回袋中再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是（　�。�

A．

$\frac{13}{25}$

B．

$\frac{12}{25}$

C．

$\frac{13}{20}$

D．

$\frac{3}{5}$

17．把曲線的極坐標(biāo)方程ρ=8sinθ化為直角坐標(biāo)方程式（　�。�

A．

x2+y2=4

B．

x2+（y-4）2=16

C．

x2+y2=1

D．

y=2x2