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16．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x}^{2}$+1．
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，f（x）=|$\overrightarrow{a}-x\overrightarrow{e}$|是定義在R上的函數(shù)，
（1）若f（x）≥f（1）對所有x∈R都成立，求證：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$）⊥$\overrightarrow{e}$；
（2）求當x取何值時，f（x）取到最小值．

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14．擲3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差．

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13．設(shè)F₁為橢圓C₁：$\frac{（x-1）^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點，M是C₁上任意一點，P是線段F₁M的中點；
（]）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+2交軌跡C于A，B兩點，AB的中垂線交y軸于點Q（0，t），求t的范圍．

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12．

如圖所示，已知A（4，5）．B（1，2），C（12，1），D（11，6），求AC與BD的交點P的坐標．