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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模）已知雙曲線的右焦點是,右頂點是,虛軸的上端點是,,.

   ⑴求雙曲線的方程；

   ⑵設是雙曲線上的點,過點、的直線與軸交于點,若,求直線的斜率.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)過點(1，
3
2
)，且離心率為
1
2
，A、B是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若
AF
=λ
FB
(λ∈R)，且|
AF
|≠|(zhì)
FB
|，其中F為橢圓的左焦點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點O，經(jīng)過兩點A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圓C以點（2，0）為圓心，橢圓的短半袖長為半徑．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若點P是圓C上的一個動點，求
CP
•
OP
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy = 60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標這樣定義的，若= xe1 + ye2 (其中e1，e2分別是與x軸y軸同方向的單位向量)，則P點的斜坐標為(x, y)，則以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系下的方程為（  ）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其左、右焦點為F1、F2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|=
15
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S（-
6
5
，0），且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在x軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：x-
3
y+4=0，一個圓的圓心E在x軸正半軸
上，且該圓與直線l和直線x=-2軸均相切．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）設P（1，1），過P作圓E的兩條互相垂直的弦AB、CD，求AC中點M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓一焦點為（0，
5
），且短軸長為4
5
的橢圓標準方程是______．

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科目： 來源： 題型：

一條線段AB (|AB| = 2a)的兩個端點A和B分別在x軸上、y軸上滑動，則線段AB中點M的軌跡方程為（  ）

A．x2 + y2 = a2      (x≠0)               B．x2 + y2 = a2    (y≠0)

C．x2 + y2 = a2      (x≠0且 y≠0)   D．x2 + y2 = a2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G的中心在坐標原點，離心率為
5
3
，焦點F1、F2在x軸上，橢圓G上一點N到F1和F2的距離之和為6．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若∠F1NF2=90°，求△NF1F2的面積；
（3）若過點M（-2，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率是
3
2
．
（1）證明：a=2b；
（2）設點P為橢圓上的動點，點A(0，
3
2
)，若|
AP
|的最大值是
7
，求橢圓的方程．

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