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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中四模文） 設(shè)函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,且時,取極小值.

     ⑴求、、、的值；         

   ⑵當(dāng)時,函數(shù)圖象上是否存在兩點, 使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

求與
x2
5
+
y2
4
=1有相同的離心率且過點(
5
，2)的橢圓方程______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），且長軸長等于4．
（I）求橢圓C的方程；
（II）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，若
OA
•
OB
=-
3
2
，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，右焦點F也是拋物線y2=4x的焦點．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l與C相交于A、B兩點，若
AF
=2
FB
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點（3，2）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）上的一點，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．點（-3，2）在該橢圓上B．點（3，-2）在該橢圓上
C．點（-3，-2）在該橢圓上D．點（-3，-2）不在該橢圓上

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題有（  ）

①直線方程的一般式為Ax + By + C = 0 ②k1?k2 = 1為兩直線垂直的充要條件

③k1 = k2為兩直線平行的必要非充分條件 ④l：A­1x + B1y + C1 = 0和l2：A2x + B2y + C2 = 0，（B1≠0，B2≠0，A1A2 + B1B2≠0），則直線l1到l2的角的正切值為

A．0個                  B．1個           C．2個                     D．3個

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸一個端點到右焦點的距離為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）若P是該橢圓上的一個動點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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科目： 來源：長春一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（x0，y0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且|OP|=
7
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S(0，-
1
3
)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線(a＞0, b＞0)的離心率為e∈，則它的兩條漸近線所成的角中以實軸為平分線的角的大小為（  ）

A．                    B．        C．                     D．

 

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科目： 來源：韶關(guān)一模 題型：解答題

已知離心率為
3
2
的橢圓C1的頂點A1，A2恰好是雙曲線
x2
3
-y2=1的左右焦點，點P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）當(dāng)k1=
1
2
時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
4
5
5
，求實數(shù)m的值．
設(shè)計意圖：考察直線上兩點的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．

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同步練習(xí)冊答案