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15．已知f（x）=ax²+bx，其中-1≤a＜0，b＞0，則“存在x∈[0，1]，|f（x）|＞1”是“a+b＞1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．射線θ=β，θ=β+$\frac{π}{4}$，θ=β-$\frac{π}{4}$與曲線E分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn)A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當(dāng)β=$\frac{7π}{12}$時，直線l過B、C兩點(diǎn)，求y₀與α的值．

13．設(shè)數(shù)列{a_n}（n=1，2，3…）的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{（{a}_{n}）^{2}-1}{{S}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

12．某學(xué)校為調(diào)查高三年級學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）．已知圖1中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分比）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

	≥170cm	＜170cm	總計(jì)
男生身高
女生身高
總計(jì)

（2）在上述80名學(xué)生中，從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
參考公式及參考數(shù)據(jù)如下：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K2≥k0）	0.025	0.610	0.005	0.001
k0	5.024	4.635	7.879	10.828

11．已知圓M的方程為x²+（y-2）²=1，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P在直線上，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，$\frac{1}{2}$），求切線PA，PB方程；
（2）求四邊形PAMB面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)．

10．直線y=-x+2與圓x²+y²=3相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長是2．

9．將命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．

8．設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（5，0）是雙曲線$\frac{{y}^{2}}{m}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的一個焦點(diǎn)，則m=-16．

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1的焦距是（　�。�

A．

4

B．

6

C．

10

D．

與m有關(guān)

6．函數(shù)y=x³+x+1遞增區(qū)間是（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，+∞）

D．

（1，+∞）