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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,且a=4,b=1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上,兩頂點(diǎn)間的距離是8,e=
5
4
,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

當(dāng)α∈(0,π)時(shí),方程x2cosα+y2=1表示的曲線的形狀怎樣變化?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C1:y2=4mx(m>0)的焦點(diǎn)為F2,其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1,以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率為
1
2
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程;
(2)用m表示P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實(shí)數(shù)m;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓x2+4y2=1的焦點(diǎn)為( 。
A.(0,±
3
B.(±
3
,0)
C.(±
3
2
,0)
D.(0,±
3
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

焦距為4,離心率是方程2x2-5x+2=0的一個(gè)根,且焦點(diǎn)在X軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.
x2
8
+
y2
9
=1
B.
x2
16
+
y2
12
=1
C.
x2
4
+
y2
3
=1
D.
x2
10
+
y2
6
=1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
10
+
y2
11
=1的焦點(diǎn)為______,長軸長為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知某曲線上的動點(diǎn)P到點(diǎn)(-2,0)(2,0)的距離之和為6,求此曲線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動點(diǎn),直線AP,BP與直線l:x=5分別交于M,N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求線段MN的長度的最小值;
(3)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí),Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,記△BPQ的面積為S,當(dāng)S在(0,+∞)上變化時(shí),討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),其長軸長是短軸長的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸,離心率e=
3
5
,短軸長為8,求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案