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6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（1）求∠ABC；
（2）若$∠A=\frac{π}{3}$，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

5．設某總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成的，利用下面的隨機數(shù)表依次選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為19．
1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619
6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238．

4．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{πx}{6}$，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，現(xiàn)從M中任取兩個不同元素m，n，則f（m）f（n）=0的概率為（　�。�

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{7}{18}$

D．

$\frac{7}{9}$

3．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（　�。�
①若a＞b，則am²＞bm²；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越大，變量間的相關(guān)性越強；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21；
④已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥l．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，若$z=|{\begin{array}{l}1&2\\ i&{i^4}\end{array}}|$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)$\bar z$在復平面上對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較2016²⁰¹⁷與2017²⁰¹⁶的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點x₁，x₂，證明：x₁•x₂＞e²．

20．如圖所示的多面體中，ABCD是平行四邊形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD=$\frac{π}{6}$，AB=2AD．
（Ⅰ）求證：平面BDEF⊥平面ADE；
（Ⅱ）若ED=BD，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

19．河南多地遭遇年霾，很多學校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》，自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應，明確要求“幼兒園、中小學等教育機構(gòu)停課，停課不停學”．學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的，某調(diào)查機構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成如表：

年齡（歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75]
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	6	9	6	3	4

（Ⅰ）請在圖中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機選取2人進行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項舉措的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

18．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=5，且a₁，a₂，a₃為遞增的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的通項公式${b_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{\frac{n+1}{2}}}，n=2k-1\\{2^{\frac{n}{2}-1}}，n=2k\end{array}\right.$（k∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

17．由數(shù)字2，0，1，7組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為10．