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16．已知復(fù)數(shù)z=-2+i，則復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

15．全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，則集合∁_U（A∪B）的子集個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

3

C．

8

D．

4

14．已知函數(shù)f（x）=ln²（x-1）-$\frac{1}{x-1}$-x+3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時，不等式（x+1）^x+m≤ex^x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x²+b，（b＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若對任意x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x₂）-f（x₁）|＜e²+4e成立，其中e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)，求b的取值范圍．

12．若兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b與\overrightarrow b-\overrightarrow a$的夾角為$\frac{π}{3}$．

11．為了更好的了解某校高三學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績情況，從所有高三學(xué)生中抽取40名學(xué)生，將他們的數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高三年級有1800人，試估計這次考試的數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)．

10．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcosθ-\sqrt{2}ρsinθ+3=0$．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點，Q為直線l上一點，求|PQ|的最小值．

9．某城市為配合國家“一帶一路”戰(zhàn)略，發(fā)展城市旅游經(jīng)濟，擬在景觀河道的兩側(cè)，沿河岸直線l₁與l₂修建景觀（橋），如圖所示，河道為東西方向，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l₁與l₂接通．
已知AB=60m，BC=80m，河道兩側(cè)的景觀道路修復(fù)費用為每米1萬元，架設(shè)在河道上方的景觀橋EF部分的修建費用為每米2萬元．

（1）若景觀橋長120m時，求橋與河道所成角的大��；
（2）如何設(shè)計景觀橋EF的位置，使矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的總修建費用最低？最低總造價是多少？

8．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n-1+a_n+1＞2a_n（n＞1，n∈N^*），給出下述命題：
①若數(shù)列{a_n}滿足：a₂＞a₁，則a_n＞a_n-1（n＞1，n∈N^*）成立；
②存在常數(shù)c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），則a_p+a_q＞a_m+a_n；
④存在常數(shù)d，使得a_n＞a₁+（n-1）d（n∈N^*）都成立．
上述命題正確的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

7．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，1≤n≤2016}\\{2•（\frac{1}{3}）^{n-2016}，n≥2017}\end{array}\right.$，設(shè)S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項和．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都存在		B．	$\lim_{n→∞}{a_n}$和$\lim_{n→∞}{S_n}$都不存在
	C．	$\lim_{n→∞}{a_n}$存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$不存在		D．	$\lim_{n→∞}{a_n}$不存在，$\lim_{n→∞}{S_n}$存在