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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，且直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)S (0， -
1
2
)且斜率為1的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知，則sin 的值為_____.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且|OP|=
15
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．Q為橢圓的左頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)S（-
6
5
，0），且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得VQAB為等腰三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l過橢圓C在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，且與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 已知展開式中有連續(xù)三項(xiàng)之比為,且展開式的倒數(shù)第二項(xiàng)為,則的值為(    ).

    A.                    B.                 C.                D.或.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離率e∈[
1
2
，
2
2
]時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(1，
5
2
)的雙曲線；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有相同漸近線，且過點(diǎn)(2
2
，1)的雙曲線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，離心率為
1
2
的橢圓的方程．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
a2
-
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜0B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．無法確定

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