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15．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{6}$+$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{π}{3}$＜β＜$\frac{5π}{3}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　　）

	A．	f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱		B．	f（x）在區(qū)間上[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]單調(diào)遞減
	C．	若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）		D．	f（x）的周期為π

13．已知O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若點(diǎn)P在y軸上，則m=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{6}{7}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{6}{7}$

12．已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AC}$²，則點(diǎn)O在（　�。�

	A．	AB邊中線所在的直線上		B．	∠C平分線所在的直線上
	C．	與AB垂直的直線上		D．	三角形ABC的外心

11．已知tanα=3，則2sin²α-sinαcosα+cos²α的值等于（　　）

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{8}{5}$

10．已知函數(shù)y=f（x），若存在實(shí)數(shù)m、k（m≠0），使得對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“可平衡”函數(shù)，有序數(shù)對（m，k）稱為函數(shù)f（x）的“平衡”數(shù)對；
（1）若m=$\sqrt{3}$，判斷f（x）=sinx是否為“可平衡”函數(shù)，并說明理由；
（2）若m₁，m₂∈R且（m₁，$\frac{π}{2}$），（m₂，$\frac{π}{4}$）均為f（x）=sin²x的“可平衡”數(shù)對，當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{3}$時(shí)，方程m₁+m₂=a有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求a 的取值范圍．

9．已知sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{α}{6}$）=-$\frac{3}{5}$，cos（$\frac{π}{12}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{12}{13}$，-5π＜α＜-2π，-$\frac{11π}{6}$＜β＜$\frac{π}{6}$，求sin（$\frac{α}{6}$+$\frac{β}{2}$）的值．

8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上單調(diào)，則ω的取值范圍是（0，2]．

7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是兩個(gè)非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值為（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{7\sqrt{3}}{2}$

D．

4$\sqrt{2}$