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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
13
，橢圓的長半軸與雙曲線的實半軸之差為4，離心率之比為3：7．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的方程；
（Ⅱ）若P為雙曲線與橢圓的交點，求cos∠F1PF2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，焦點是函數f（x）=x2-2與x軸的交點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2（k≠0與橢圓交于C、D兩點，|CD|=
6
2
5
，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三點P(
5
2
，-
3
2
)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（2）求以A、B為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模）點是橢圓上的任意一點,是橢圓的兩個焦點,且, 則該橢圓的離心率的取值范圍是(   ).

A.            B.          C.             D.

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科目： 來源： 題型：

橢圓(a＞b＞0)的四個頂點為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內切圓恰好過橢圓的焦點，則橢圓的離心率e =____.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為
2
2
；拋物線C2：y2=2px（p＞0）上一點（1，m ）到其焦點的距離為2．
（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2相切，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）設點C，D是橢圓上的兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，橢圓C以該雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點．
（1）當a=
3
，b=1時，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=kx+
1
2
與y軸交于點P，與橢圓交與A，B兩點，若O為坐標原點，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
（3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點，求該橢圓的長軸長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 已知二面角是直二面角,,設與所成的角分別是,則(    ).

   A.      B.        C.      D.

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科目： 來源： 題型：

對任意實數k，直線y = kx + b與曲線恒有公共點，則b的取值范圍是_____.

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