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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且|MF2|=
5
3

（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若過點D（4，0）的直線l與C1交于不同的兩點E，F(xiàn)．E在DF之間，試求△ODE 與△ODF面積之比的取值范圍．（O為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 設是異面直線,給出下列四個命題：①存在平面,使；②存在惟一平面,使與距離相等；③空間存在直線,使上任一點到距離相等；④夾在異面直線間的三條異面線段的中點不能共線.其中正確命題的個數(shù)有.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且過點（0，1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若E(-
2
，0)，D(
2
，0)，求證：直線EA與直線BD的交點K必在一條確定的雙曲線上；
（3）若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點交橢圓C于P、Q兩點，O為坐標原點，且
OP
•
OQ
=-
1
3
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m+2
-
y2
m+1
=1表示橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

已知若，那么正整數(shù)的值為                                                    （  ）

A.4.                               B.3.                             C.6.                            D.5.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓過點（3，0），離心率e=
6
3
，求橢圓的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓P：x2+y2-2y-3=0，拋物線C以圓心P為焦點，以坐標原點為頂點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設圓P與拋物線C在第一象限的交點為A，過A作拋物線C的切線與y軸的交點為Q，動點M到P、Q兩點距離之和等于6，求M的軌跡方程．

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科目： 來源：攀枝花三模 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且橢圓上一點P(1，
3
2
)到F1，F(xiàn)2兩點距離之和等于4．
（Ⅰ）求此橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點G(
1
8
，0)，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模）按下列程序框圖來計算：

 

 

 

  如果,應該運算次才停止.

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科目： 來源：懷柔區(qū)二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且曲線過點(1，
2
2
)
（1）求橢圓C的方程．（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓x2+y2=
5
9
內(nèi)，求m的取值范圍．

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