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科目： 來源： 題型：

a、b是實數，集合M =，N = {a，0}，映射f：x→x即將集合M中的元素x映射到N中仍是x，則a + b的值等于         （ ）

A．1                      B．0              C．1                         D．±1

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，2），離心率e=
6
3
． 
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l與橢圓相交于不同的兩點M，N且P（2，1）為MN中點，求直線l的方程．

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科目： 來源：丹東模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經過點（
1
2
，
3
），一個焦點是F（0，-
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，點P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當點P在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒經過定點Q？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模）直線過點,若可行域的外接圓直徑為.則實數的值是.

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
5
=1（a＞0）的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”. 已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為（ ）

A．24              B．6                C．36                D．72

 

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科目： 來源：順義區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且經過點P(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=
1
2
x+m與橢圓G交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求△TAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合，， 且，則實數a的取值范圍是（ ）

A.                B.             C.                    D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于M，N兩點，求四邊形MANB的面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：（x+2）2+y2=24，定點A（2，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上（C為圓心），且滿足
.
AM
= 2
.
AP
，
.
NP
-
.
AM
=0，設點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點B（m，0）作傾斜角為
5
6
π的直線l交曲線E于C、D兩點．若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．

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