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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的方程為kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲線C是橢圓，求k的取值范圍；
（2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是60°，求此雙曲線的方程；
（3）滿足（2）的雙曲線上是否存在兩點P、Q關于直線l：y=x-1對稱，若存在，求出過P、Q的直線方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f (x)在R上可導，且f (x) = x2 + 2x，則f (1)與f (1)的大小關系是（  ）

A．f (1) = f (1)            B．f (1)＜f (1)      C．f (1)＞f (1)            D．不能確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓過M（1，
4
2
3
），N（-
3
2
2
，
2
）兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）在橢圓上是否存在點P（x，y）到定點A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點P的坐標；若不存在，請給予證明．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模）設函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.

    ⑴求；           ⑵求函數(shù)的單調增區(qū)間；

    ⑶畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，其相應于焦點F（2，0）的準線方程為x=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F1（-2，0）傾斜角為θ的直線交橢圓C于A，B兩點．
求證：|AB|=
4
2
2-cos2θ
；
（Ⅲ）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A、B和D、E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右兩個焦點為F1、F2，離心率為
1
2
，又拋物線C2：y2=4mx（m＞0）與橢圓C1有公共焦點F2（1，0）．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設直線l經(jīng)過橢圓的左焦點F1且與拋物線交于不同兩點P、Q，且滿足
F1P
=λ
F1Q
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：杭州二模 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知e=(t，0)，p=λ(
MA
|
MA
|
+
MB
|
MB
|
)，是否對任意的正實數(shù)t，λ，都有
e
•
p
=0成立？請證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：


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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率
3
2
，橢圓C上任一點到兩個焦點的距離和為4，直線l過點P（1，0）與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（I）求橢圓C的方程；
（II） 若
AP
=λ
PB
，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的中心在坐標原點，離心率等于
1
2
，拋物線y2=-4x的準線l過它的一個焦點，則橢圓方程為______．

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