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20．設z是復數(shù)，|z-i|≤2（i是虛數(shù)單位），則|z|的最大值是   （　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（{x+2}），x＜3}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}，x≥3}\end{array}}$，則f（-4）=（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

18．已知函數(shù)f（x）=2f（2-x）-x²+5x-5，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�

A．

y=x

B．

y=-2x+3

C．

y=-3x+4

D．

y=x-2

17．如圖所示，等腰梯形ABCD的底角A等于60°．直角梯形ADEF所在的平面垂直于平面
ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AF=2AB=2．
（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面EBD；
（Ⅱ）點M在線段EF上，試確定點M的位置，使平面MAB與平面ECD所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

16．某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一中作物的年收獲量y（單位：kg）與它”相近“作物的株數(shù)x具有線性相關關系（所謂兩株作物”相近“是指它們的直線距離不超過1m），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為1，2，3，5，6，7時，該作物的年收獲量的相關數(shù)據(jù)如下：

X	1	2	3	5	6	7
y	60	55	53	46	45	41

（Ⅰ）求該作物的年收獲量y關于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（Ⅱ）農(nóng)科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每一個小正方形的面積為1，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．（注：年收獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）
附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin²B+sin²C=sin²A+2sinBsinCsin（B+C）．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．

14．在（1-x³）（2+x）⁶的展開式中，x⁵的系數(shù)是-228．（用數(shù)字作答）

13．若對任意x∈（0，π），不等式e^x-e^-x＞asinx恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-2，2]

B．

（-∞，e]

C．

（-∞，2]

D．

（-∞，1]

12．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點G在棱AA₁上，AG=$\frac{1}{3}$AA₁，E，F(xiàn)分別是棱
C₁D₁，B₁C₁的中點，過E，F(xiàn)，G三點的截面α將正方體分成兩部分，則正方體的四個側面被截面α截得的上、下兩部分面積之比為（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點是：前兩個數(shù)均為1，從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{a_n}稱為斐波那契數(shù)列，則$\sum_{i=1}^{8}（{a}_{i}{a}_{i+2}）$-$\sum_{i=1}^{8}{{a}_{i+1}}^{2}$=（　　）

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

2