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科目： 來源：鎮(zhèn)江一模 題型：解答題

已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
3
2
，點A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
6
5
5
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點E（3，0），設(shè)點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，求
EP
•
QP
的取值范圍．
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科目： 來源：0119 月考題 題型：解答題

已知，橢圓C過點，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。
（1） 求橢圓C的方程；
（2） E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

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科目： 來源：貴州模擬 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的右焦點為F（1，0），左、右頂點分別A、B，其中B點的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過F的直線交C于M、N，記△AMB、△ANB的面積分別為S1、S2，求
S1
S2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義運算，則符合條件= 0的點P (x , y)的軌跡方程為（   ）

A．(x 1)2 + 4y2 = 1    B．(x 1)2 4y2 = 1    C．(x 1)2 + y2 = 1             D．(x 1)2 y2 = 1

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科目： 來源：豐臺區(qū)一模 題型：解答題

已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足|PA|+|PB|=2
3
，記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；  
（Ⅱ）直線y=kx+1與曲線W交于不同的兩點C，D，若存在點M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點 數(shù)之差的絕對值.

   (Ⅰ)求的分布及數(shù)學(xué)期望；

   (Ⅱ)記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
10
-
2
3
B．
5
-1
3
C．
5
-1
2
D．
10
-
2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|=
4
3
a．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點M（0，-1）滿足|MP|=|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，過圓x2+y2=4與x軸的兩個交點A，B，作圓的切線AC，BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC，BD于C，D兩點，設(shè)AD，BC的交點為R，
(Ⅰ)求動點R的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過曲線E的右焦點作直線l交曲線E于M，N兩點，交y軸于P點，且記，求證：λ1+λ2為定值。

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科目： 來源：四川省期中題 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為2a，焦點是F1（-，0）、F2（，0），點F1到直線x=的距離為，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得|F2B|=3|F2A|。
（1）求橢圓的方程；
（2）求直線l的方程。

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