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3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+{a}^{2}+1，x≤0}\\{{x}^{2}+\frac{2}{x}-a，x＞0}\end{array}\right.$
（Ⅰ）若對于任意的x∈R，都有f（x）≥f（0）成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）記函數f（x）的最小值為M（a），解關于實數a的不等式M（a-2）＜M（a）．

2．如圖所示的幾何體ABCDE，EA⊥平面ABC，EA∥DC，AB⊥AC，EA=AB=AC=2DC，M是線段BD上的動點．
（Ⅰ）當M是BD的中點時，求證：BC⊥平面AME；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線BD與平面AMC所成的角為60°，若存在，確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

1．如圖，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）左焦點F₁的直線交雙曲線左支于A，B兩點，C是雙曲線右支上一點，且A，C在x軸的異側，若滿足|OA|=|OF₁|=|OC|，|CF₁|=2|BF₁|，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

20．已知sinα=$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，且α，β∈（0，π），則tanβ可能的取值是④⑤（填序號）．
①$\frac{25}{24}$；②-$\frac{25}{24}$；③$\frac{7}{24}$；④-$\frac{7}{24}$；⑤不存在．

19．如圖，直線x+2y=a與圓x²+y²=1相交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O為坐標原點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=a，則實數a的值為（　�。�

A．

$\frac{5-\sqrt{65}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{65}-5}{4}$

C．

$\frac{5-\sqrt{55}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{55}-5}{4}$

18．已知函數f（x）=cosx-8cos⁴$\frac{x}{4}$．
（Ⅰ）求該函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數y=f（2x-$\frac{π}{6}$）在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

17．一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表（單位：輛）：

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數x_i（1≤i≤8，i∈N），設樣本平均數為$\overline{x}$，求|x_i-$\overline{x}$|≤0.5的概率．

16．已知條件p：log₂（1-x）＜0，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（-∞，0]．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（t，-6），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為-5．

14．設函數f（x）=（x-a）²+（ln x²-2a）²，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀）≤b成立，則實數b的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

1