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19．設(shè)點(diǎn)F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)F到漸近線的距離與雙曲線的焦距之比為1：4，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．

$\sqrt{3}x±y=0$

B．

$x±\sqrt{3}y=0$

C．

$\sqrt{15}x±y=0$

D．

$x±\sqrt{15}y=0$

18．若集合M={y|y=x⁴，x∈（-1，0）}，集合$N=\left\{{x|y=ln\frac{x}{x-1}}\right\}$，則下列各式中正確的是（　　）

A．

M?N

B．

N?M

C．

M∩N=ϕ

D．

M=N

17．若z=（2+i）^cosπ（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�

A．

2+i

B．

$\frac{2-i}{5}$

C．

$\frac{2-i}{3}$

D．

1

16．已知某地鐵1號(hào)線上，任意一站到M站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐1號(hào)線地鐵，且在M站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（I）如果從那些只乘坐1號(hào)線地鐵，且在M站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5元的概率；
（II）已知選出的120人中有6名學(xué)生，且這6人乘坐地鐵的票價(jià)情形恰好與按票價(jià)從這120中分層抽樣所選的結(jié)果相同，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)選出2人，求這2人的票價(jià)和恰好為8元的概率．

15．若$（{\frac{π}{8}，0}）$是函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則ω的取值可以是（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

14．設(shè)$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{1}{3}}}2$，$c=\frac{1}{sin1}$，則（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

13．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函數(shù)h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求證：e^x-y-1＞lnx-lny；
（3）設(shè)H（x）=（x-1）²f（x），在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是否存在區(qū)間[a，b]（a＞1），使函數(shù)H（x）在區(qū)間[a，b]的值域也是[a，b]？請(qǐng)給出結(jié)論，并說明理由．

12．在平面直角坐標(biāo)系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數(shù)，且k＜l）之間的點(diǎn)所組成的區(qū)域（含直線y=k，直線y=l）稱為“k⊕l型帶狀區(qū)域”，設(shè)f（x）為二次函數(shù)，三點(diǎn)（-2，f（-2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區(qū)域”，如果點(diǎn)（t，t+1）位于“-1⊕3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|f（t）|的最大值為$\frac{5}{2}$．

11．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，若以（a_n，S_n）為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線y=$\frac{1}{2}$x（x+1）上，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n．

10．若（x²-a）（x+$\frac{1}{x}$）¹⁰的展開式中x⁶的系數(shù)為30，則a=2．