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科目： 來源：桂林二模 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，橢圓上的點到焦點距離的最大值為

+1，最小值為

-1
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且滿足

≤x₂•x₂+y₁•y₂≤

，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源：濱州一模 題型：解答題

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與曲線|y|=kx（k＞0）的交點為A、B，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若

，且（

）

，則實數(shù)

的值為____________.

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科目： 來源： 題型：

若2sin²α的取值范圍是______________

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科目： 來源：和平區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為

，它的一個頂點恰好是拋物線x²=4

y的焦點．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷文)已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為____________。