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17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．
（1）求證：EF⊥平面BCF；
（2）點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值．

16．為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí)，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí)；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí)；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí)，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了某校10名學(xué)生，得到如下結(jié)果：

學(xué)生編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（2，2，3）	（3，2，3）	（3，3，3）	（1，2，2）	（2，3，2）	（2，3，3）	（2，2，2）	（2，3，3）	（2，1，1）	（2，2，2）

（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a²-4bc=0．
（1）當(dāng)a=2，$m=\frac{5}{4}$時(shí)，求b、c的值；
（2）若角A為銳角，求m的取值范圍．

14．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且3S_n-2a_n=1，則{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=（-2）^n-1．

13．已知等比數(shù)列{a_n}，且a₆+a₈=$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$，則a₈（a₄+2a₆+a₈）的值為（　　）

A．

π2

B．

4π2

C．

8π2

D．

16π2

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，則2xy的最大值為（　　）

A．

25

B．

49

C．

12

D．

24

11．大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，其中2人恰好乘坐同一部電梯，則不同的乘坐方式有36種．（用數(shù)字作答）

10．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0，0），（0，3，1），（2，3，0），（2，0，1），則它的外接球的表面積為14π．

9．給出40個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，16，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問(wèn)題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（　�。�

A．

i≤40？；p=p+i-1

B．

i≤41？；p=p+i-1

C．

i≤41？；p=p+i

D．

i≤40？；p=p+i

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣福�若直線(xiàn)ax-y+a+1=0與Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

1