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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若f（x）≤2恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x²，且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x₀．求證：x₀f（x₀）+1+ax${\;}_{0}^{2}$＞0．

6．已知隨機(jī)變量X+Y=10，若X～B（10，0.6），則E（Y），D（Y）分別是（　�。�

A．

6和2.4

B．

4和5.6

C．

4和2.4

D．

6和5.6

5．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）coswx$（0＜w＜2），且f（x）的圖象過點(diǎn)$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求w的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．

4．某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲乙兩種肥料，生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如右表所示：已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤2萬元，生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤為3萬元，現(xiàn)有A種原料20噸，B種原料36噸，C種原料32噸，在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn)，則生產(chǎn)甲乙兩種肥料的利潤之和的最大值為（　�。�

	A	B	C
甲	2	4	2
乙	4	4	8

A．

17萬元

B．

18萬元

C．

19萬元

D．

20萬元

3．已知圓${C_1}：{（x+6）^2}+{（y-5）^2}=4$，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1，M，N$分別為圓C₁和C₂上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）

A．

7

B．

8

C．

10

D．

13

2．城市發(fā)展面臨生活垃圾產(chǎn)生量逐年劇增的困擾，為了建設(shè)宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分類和減量工作方案》，到2020年，生活垃圾無害化處理率達(dá)到100%．如圖是該市2011～2016年生活垃圾年產(chǎn)生量（單位：萬噸）的柱狀圖；如表是2016年年初與年末對該市四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取1000人調(diào)查參與垃圾分類人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：

	2016年初	2016年末
社區(qū)A	539	568
社區(qū)B	543	585
社區(qū)C	568	600
社區(qū)D	496	513

注1：年份代碼1～6分別對應(yīng)年份2011～2016
注2：參與度=$\frac{參加垃圾分類人數(shù)}{調(diào)查人數(shù)}$×100%
參與度的年增加值=年末參與度-年初參與度
（1）由圖可看出，該市年垃圾生產(chǎn)量y與年份代碼t之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用最小二乘法可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=14.8t+$\widehat{a}$，預(yù)測2020年該年生活垃圾的產(chǎn)生量；
（2）已知2016年該市生活在垃圾無害化化年處理量為120萬噸，且全市參與度每提高一個(gè)百分點(diǎn)，都可使該市的生活垃圾無害化處理量增加6萬噸，用樣本估計(jì)總體的思想解決以下問題：
①由表的數(shù)據(jù)估計(jì)2016年該市參與度的年增加值，假設(shè)2017年該市參與度的年增加值與2016年大致相同，預(yù)測2017年全市生活垃圾無害化處理量；
②在2017年的基礎(chǔ)上，若2018年至2020年的參與度逐年增加5個(gè)百分點(diǎn)，則到2020年該市能否實(shí)現(xiàn)生活垃圾無害化處理率達(dá)到100%的目標(biāo)？

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（其中a＞1，b＞1），x=0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a+b的最小值為6．

20．已知（1+i）（1+ai）=2，則實(shí)數(shù)a的值為-1．

19．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=a_n-a_n-1（n≥2，n∈N），a₃=11，S_n為其前n項(xiàng)和，則S₅=（　　）

A．

45

B．

50

C．

55

D．

60

18．某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款餐的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$