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15．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sinαcosβ-cosαsinβ=1，則cos（2α-β）的取值范圍為（　�。�

A．

[0，1]

B．

[-1，0]

C．

[-1，1]

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

A．

（-1，1]

B．

（-∞，1）

C．

[1，3）

D．

（1，+∞）

13．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁_UA={x∈N|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有（　　）

A．

3

B．

4

C．

7

D．

8

12．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z²=3-4i，則z的模是（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

11．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|-|1+x|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若關(guān)于x的不等式a²+2a+|1+x|＜f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知點(diǎn)P（t，$\frac{1}{2}$）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1內(nèi)，過P的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)t，使直線l和直線OP的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出t的值，若不存在，試說明理由；
（Ⅱ）求△OAB面積S的最大值．

9．若直線x+ay-1=0與2x+4y-3=0平行，則${（{x+\frac{1}{x}-a}）^5}$的展開式中x的系數(shù)為210．

8．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC．
（Ⅰ）求C的大��；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

7．某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的．[附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度；
（2）試估計(jì)該公司投入4萬元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；
（3）該公司按照類似的研究方法，測(cè)得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）	1	2	3	4	5
銷售收益y（單位：萬元）	2	3	2		7

由表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄，并求出y關(guān)于x的回歸直線方程．

6．已知直線ax+y-2=0與圓C：（x-1）²+（y-a）²=4相交于A，B 兩點(diǎn)，且線段AB是圓C的所有弦中最長(zhǎng)的一條弦，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

2

B．

±1

C．

1或2

D．

1