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18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．則下列命題中：
①若C點(diǎn)在線段AB上，則有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若點(diǎn)A，B，C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡是直線x=0．
④若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在直線x+y-2$\sqrt{5}$=0上，則d（A，B）的最小值為2$\sqrt{5}$．
真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，且${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，則$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$的最大值為（　�。�

A．

-3

B．

-1

C．

3

D．

1

16．當(dāng)雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}+8}}-\frac{y^2}{6-2m}=1$的焦距取得最小值時(shí)，其漸近線的方程為（　�。�

A．

y=±x

B．

$y=±\frac{2}{3}x$

C．

$y=±\frac{1}{3}x$

D．

$y=±\frac{1}{2}x$

15．已知一個(gè)球的表面上有A、B、C三點(diǎn)，且AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為（　�。�

A．

20π

B．

15π

C．

10π

D．

2π

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

16

D．

21

13．角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tan2θ=（　�。�

A．

2

B．

-4

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{4}{3}$

12．球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的各個(gè)面都相切，點(diǎn)M為棱DD₁的中點(diǎn)，則平面ACM截球O所得截面的面積為（　　）

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

π

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在雙曲線上，且AF₂⊥x軸，若△AF₁F₂的內(nèi)切圓半價(jià)為$（{\sqrt{3}-1}）a$，則其離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$2\sqrt{3}$

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

A．

8+2π

B．

8+3π

C．

10+2π

D．

10+3π

9．已知x，y∈R，x²+y²+xy=315，則x²+y²-xy的最小值是（　�。�

A．

35

B．

105

C．

140

D．

210