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18．已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥sinx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)功能的認(rèn)同情況，通過(guò)銷(xiāo)售部隨機(jī)抽取50名購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問(wèn)卷調(diào)查，該問(wèn)卷只有30份給予回復(fù)，這30份的評(píng)分如下：

男	47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女	38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33

（Ⅰ）完成莖葉圖，并求16名男消費(fèi)者評(píng)分的中位數(shù)與14名女消費(fèi)者評(píng)分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分為“滿(mǎn)意”，否則為“不滿(mǎn)意”，完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿(mǎn)意度”與性別有關(guān)．

	滿(mǎn)意	不滿(mǎn)意	合計(jì)
男
女
合計(jì)

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.841	5.024	6.635

16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，試用分析法證明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

15．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z²+az+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x$有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，記點(diǎn)M（x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)異于M、N的公共點(diǎn)．

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，H分別為A₁B₁，B₁C₁，CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D₁C₁上是否存在一點(diǎn)G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．設(shè)非等腰△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，用分析法證明：$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-b}$=$\frac{3}{a-b+c}$．

10．設(shè)A、B、C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（　�。�

A．

M＜N

B．

M=N

C．

M＞N

D．

M、N大小不確定

9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M．記直線BM，BP的斜率分別為k₁、k₂
（1）當(dāng)直線PM過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值．