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8．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（1+i）m²-（8+5i）m+15-14i．
（Ⅰ）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的范圍．

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（1+x）-x+\frac{k}{2}{x^2}（k≥0）$．
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)k≠1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)k=0時(shí)，若x＞-1，證明：$ln（x+1）≥1-\frac{1}{x+1}$．

6．現(xiàn)有兩個(gè)推理：
①在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
②由“若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{_{6}_{7}…_{10}}$=$\root{15}{_{1}_{2}…_{15}}$成立”
則關(guān)于兩個(gè)推理（　�。�

A．

都正確

B．

只有②正確

C．

只有①正確

D．

都不正確

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=a，且a_n+1=k（a_n+a_n+2）對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n
（1）若k=$\frac{1}{2}$且S₂₀₁₇=2017a，求a
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{a_n}是公比不為1的等比數(shù)列，且對(duì)任意相鄰三項(xiàng)a_m，a_m+1，a_m+2按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若k=-$\frac{1}{2}$，求S_n．

4．已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0，且a≠1）．若f（x）的圖象如圖所示，
（1）求a，b的值；
（2）記g（x）=f（x）-log_ax，判斷g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出零點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，則cos（π-2α）=$-\frac{5}{9}$．

2．設(shè)拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上的一點(diǎn)，且PA⊥l，A為垂足，若直線AF的傾斜角為135°，則|PF|=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

1．設(shè)實(shí)數(shù)a=log₂3，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}xdx}$，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

b＞c＞a

20．已知Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　　）

A．

-14

B．

-9

C．

9

D．

14

19．已知f（x）為定義在R行的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）對(duì)于x∈R恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下面正確的是（　�。�

	A．	f（1）＞ef（0），f（2016）＞e2016f（0）		B．	f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）
	C．	f（1）＞ef（0），f（2016）＜e2016f（0）		D．	f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）