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8．如果不等式$\sqrt{x+a}$≥x的解集在數(shù)軸上構(gòu)成長(zhǎng)度為2a的區(qū)間，則a的值為$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

7．已知方程x²+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)根x₁，x₂，設(shè)C={x₁，x₂}，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，若A∩C=∅，C∩B=C，試求b、c的值．

6．若x＞1，那么1og₂x+31og_x4的最小值是2$\sqrt{6}$．

5．若log₂3=x，那么log₄3=$\frac{1}{2}$x；log₃₆24=$\frac{x+3}{2x+2}$．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=1n（1+e^-2x），則f′（0）=-1．

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₂的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△F₁AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

2．已知菱形ABCD的中心為O，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，則（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）等于-$\frac{3}{2}$．

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C 上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（2x，y）在C上，點(diǎn)（x，y） 的軌跡為曲線E，過(guò)原點(diǎn)作直線l與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D （-2，0），證明：$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$為定值，并求出定值．

10．如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M，N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$t，\frac{2}{3}t$）；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？
（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

9．如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對(duì)角線PN和MQ相交于點(diǎn)O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄．試判斷S₁+S₂和S₃+S₄的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．