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8．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如果x₁，x₂∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x₁，x₂是方程f（x）=m的兩個實(shí)數(shù)根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則f（x₁+x₂）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知點(diǎn)P到圓（x+2）²+y²=1的切線長與到y(tǒng)軸的距離之比為t（t＞0，t≠1）；
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)$t=\sqrt{3}$時，將軌跡C的圖形沿著x軸向左移動1個單位，得到曲線G，過曲線G上一點(diǎn)Q作兩條漸近線的垂線，垂足分別是P₁和P₂，求$\overrightarrow{Q{P_1}}•\overrightarrow{Q{P_2}}$的值；
（3）設(shè)曲線C的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，求t的取值范圍，使得曲線C上不存在點(diǎn)Q，使∠F₁QF₂=θ（0＜θ＜π）．

6．已知點(diǎn)F₂，P分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a\;}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），${\overrightarrow{O{F}_{2}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}M}}^{2}$且2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=a²+b²，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

5．已知圓O：x²+y²=r²，點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+r²=0，那么（　　）

	A．	l與圓O相切		B．	l與圓O相離
	C．	l與圓O相交		D．	l與圓O相離或相切

4．若sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{4}$＜α＜0，則cos2α=（　�。�

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{24}{25}$

3．函數(shù)f（x）=-|x-1|，g（x）=x²-2x，定義$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥g（x）\\ g（x），f（x）＜g（x）\end{array}\right.$，則F（x）滿足（　�。�

	A．	既有最大值，又有最小值		B．	只有最小值，沒有最大值
	C．	只有最大值，沒有最小值		D．	既無最大值，也無最小值

2．下列說法正確的是（　�。�

	A．	“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
	B．	命題“?x0∈R，$x_0^2+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+1＞0”
	C．	關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的兩實(shí)根異號的充要條件是a＜1
	D．	命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題

1．已知等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=3，公比q＞1，且3（a_n+2+a_n）-10a_n+1=0（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){b_n+$\frac{1}{3}$a_n}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和S_n．

19．給出下列四個命題：①“若x+y≠5，則x≠2或y≠3”是假命題；②已知在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件；③若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{3a-1}）x+4a\\{log_a}x\end{array}\right.\begin{array}{l}（{x＜1}）\\（{x≥1}）\end{array}$，對任意的x₁≠x₂都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{\frac{1}{7}，1}）$；④若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為$1-\frac{π}{4}$．其中正確的命題的序號是②④（請把正確命題的序號填在橫線上）．

18．下列四個命題：
①若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，則a的值為$\sqrt{3}$；
②等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則公差為-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin²A＜sin²B+sin²C，則△ABC為銳角三角形．
其中正確命題的序號是①③  ．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）