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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)全集U=R,集合M={x|x2+x-2>0},$N=\left\{{x|{{(\frac{1}{2})}^{x-1}}≥2}\right\}$,則(∁UM)∩N=( 。
A.[-2,0]B.[-2,1]C.[0,1]D.[0,2]

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科目: 來源: 題型:解答題

3.函數(shù)f(x)=2(a-1)ln(ex-1)+ex,g(x)=(4a-2)x,其中a為常數(shù)(a>$\frac{1}{2}$),f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=$\frac{3}{2}$時(shí),證明f′(x)≥4;
(Ⅱ)當(dāng)a=$\frac{3}{2}$時(shí),x0滿足f(x0)=4x0,證明:當(dāng)x>x0時(shí),f(x)>4x;
(Ⅲ)設(shè)x1,x2分別是函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),且x2-x1>ln2,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的正弦值;
(Ⅲ)當(dāng)$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{A{B}_{1}}$時(shí),異面直線DE和AC所成的角為90°,求CE的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin(x+$\frac{π}{4}$)sin(x-$\frac{π}{4}$),x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若x=x0(x0∈[0,$\frac{π}{2}$])為f(x)的一個(gè)零點(diǎn),求sin2x0的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知直線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí),則C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),($\frac{1}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

19.復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{3+4i}$∈R,則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)F是拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若($\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)絕對值之和為1024,則展開式中x的系數(shù)為( 。
A.15B.10C.-15D.-10

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=3$\sqrt{2}$,b=2$\sqrt{3}$,cosC=$\frac{1}{3}$,則△ABC的面積為( 。
A.3$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.由曲線y=x2,y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.$\frac{1}{6}$B.1C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案