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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，則角C的大小是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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19．設(shè)b，c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（1）設(shè)A={x|x2-bx+2c＜0，x∈R}，求A≠∅的概率；
（2）設(shè)隨機變量ξ=|b-c|，求ξ的分布列．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+ax2+x+1，g（x）=（x-1）ex+ax2．  
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）有兩個零點，試求a的取值范圍．

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17．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若對任意的x∈（0，+∞），總有f（x）≤g（x）恒成立，記（2m+3）n的最小值為f（m，n），則f（m，n）最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$

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16．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}+x-a（{a∈R}）$，若曲線$y=\frac{{2{e^{x+1}}}}{{{e^{2x}}+1}}（e$是自然對數(shù)的底數(shù)）上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．（0，e]C．$（{-∞，\frac{1}{e}}]$D．[0，+∞）

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15．求過點（1，2）且與曲線$y=\sqrt{x}$相切的直線方程．

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14．定義A*B，B*A，C*D，D*A的運算分別對應(yīng)圖2中的（1）（2）（3）（4），那么，圖1中（A）（B）可能是下列的運算的結(jié)果（　�。�
A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+4$在[0，3]上的最值是（　　）
A．最大值是4，最小值是$-\frac{4}{3}$B．最大值是2，最小值是$-\frac{4}{3}$
C．最大值是4，最小值是$-\frac{1}{3}$D．最大值是2，最小值是$-\frac{1}{3}$

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12．求函數(shù)f（x）=x2-ln x的單調(diào)區(qū)間．

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11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）2（x-1）； 
（2）y=x2sin x； 
（3）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
（4）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$．

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同步練習(xí)冊答案