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10．設平面上向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），\overrightarrow b=（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}），\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）證明向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直；
（2）當兩個向量$\sqrt{3}\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\sqrt{3}\overrightarrow b$的模相等，求角α．

9．數列{a_n}的前n項和S_n=33n-n²．
（1）求數列{a_n}的通項公式； 
（2）求證：{a_n}是等差數列．

8．寫出下列命題的否定，并判斷其真假
（1）p：對于任意的x∈R，x²-x+1≥0
（2）q：至少有一個實數x，使x²-4=0．

7．已知函數f（x）=2cos2x-sin²x．
（1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

6．數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n=2n-1（n∈N₊），則a₂₀₁₇的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

2017

D．

3033

5．如圖是某年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0_～9中的一個）．去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a₁，a₂，則一定有（　�。�

	A．	a1＞a2		B．	a1＜a2
	C．	a1=a2		D．	a1，a2的大小與m的值有關

4．已知以點C為圓心的圓經過點A（-1，2）和點B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

3．設G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，則∠B=$\frac{π}{3}$．

2．從0到9這10個數字中任取3個數字組成一個沒有重復數字的三位數，這個數能被3整除的概率為$\frac{19}{54}$．

1．為了旅游業(yè)的發(fā)展，某旅行社組織了14人參加“旅游常識”知識競賽，每人回答3個問題，答對題目個數及對應人數統(tǒng)計結果見下表：

答對題目個數	0	1	2	3
人數	3	2	5	4

根據上表信息，若從14人中任選3人，則3人答對題目個數之和為6的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{14}$

D．

$\frac{17}{91}$