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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點M（-2，0），N（2，0），點P滿足
PM
•
PN
=12，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
16
+y2=1		B．x2+y2=16C．y2-x2=8D．x2+y2=8

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模）如圖,在四棱錐中,平面平面,,,是的中點.  

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求與平面所成角的正切值；

(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(0，
3
)作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與曲線C交于A，B和CD．
①以線段AB為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的k值，若不能說明理由；
②求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目： 來源：遼寧模擬 題型：單選題

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

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科目： 來源：佛山一模 題型：解答題

已知圓C1：（x-4）2+y2=1，圓C2：x2+（y-2）2=1，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P的軌跡上是否存在點Q，使得點Q到點A（-2
2
，0）的距離減去點Q到點B（2
2
，0）的距離的差為4，如果存在求出Q點坐標，如果不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點p是圓（x+1）2+y2=16上的動點，圓心為B．A（1，0）是圓內(nèi)的定點；PA的中垂線交BP于點Q．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點，G為MN的中點，求KMN•KOG的值（O為坐標系原點）．

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科目： 來源：潮州二模 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線AC（C點不同于A，B）與直線x=2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b≥0），其離心率為
4
5
，兩準線之間的距離為
25
2
．
（1）求a，b之值；
（2）設(shè)點A坐標為（6，0），B為橢圓C上的動點，以A為直角頂點，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按順時針方向排列），求P點的軌跡方程．

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科目： 來源：洛陽模擬 題型：解答題

在平面直角坐標系中xOy中，O為坐標原點，A（-2，0），B（2，0），點P為動點，且直線AP與直線BP的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點D（1，0）的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：深圳一模 題型：解答題

在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），點B在x軸上，BC∥AD，且對角線AC⊥BD．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P是直線y=2x-5上任意一點，過點P作點C的軌跡的兩切線PE、PF，E、F為切點，M為EF的中點．求證：PM⊥x軸；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線EF是否恒過一定點？若是，請求出這個定點的坐標；若不是，請說明理由．

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