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12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個向量，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＞0，|$\overrightarrow$|≥4，若對任意m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是1，|$\overrightarrow$+n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影的最小值是$\sqrt{3}$．

11．設數列{a_n}前n項和為S_n，如果${a_1}=\frac{6}{7}，{a_n}=\frac{{3{S_n}}}{n+3}（{n∈{N_+}}）$那么a₄₈=350．

10．甲，乙兩組各4名同學參加學校組織的“抗日戰(zhàn)爭歷史知識知多少”搶答比賽，他們答對的題目個數用莖葉圖表示，如圖，中間一列的數字表示答對題目個數的十位數，兩邊的數字表示答對題目個數的個位數．
（1）求甲組同學答對題目個數的平均數和方差；
（2）分別從甲，乙兩組中各抽取一名同學，求這兩名同學答對題目個數之和為20的概率．

9．如圖，正方體 A BCD-A₁ B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點．
（1）證明：BD₁⊥AC；
（2）證明：BD₁∥平面 ACE．

8．求過直線x+2y-8=0與2x-y-1=0的交點且被兩直線l₁：3x+4y-7=0和1₂：3x+4y+8=0所截得的線段長|AB|=3$\sqrt{2}$的直線方程．

7．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$在R上的單調遞增，則實數a∈（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（1，8）

C．

（4，8）

D．

[4，8）

6．設f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，設$a=f（{log_4}7），b=f（{log_{\frac{1}{2}}}3），c=f（{2^{\sqrt{2}}}）$，則a，b，c的大小關系是（　�。�

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

b＜c＜a

D．

a＜b＜c

5．已知函數f（x）=|x+1|
（1）解不等式f（x）＞4-|x-1|；
（2）已知a+b=1（a＞0，b＞0），若|x-m|-f（x）≤$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$（m＞0）對任意的x∈R恒成立，求實數m的取值．

4．若數列{a_n}滿足（2n+3）a_n+1-（2n+5）a_n=（2n+3）（2n+5）lg（1+$\frac{1}{n}$），且a₁=5，則數列{$\frac{{a}_{n}}{2n+3}$}的第2016項為（　　）

A．

lg2017

B．

lg2016

C．

1+lg2016

D．

1+lg2017

3．數列{a_n}滿足a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0≤{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$，a₁=$\frac{3}{5}$，S_n為{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₆=1008．