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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）為動點，已知點A（
2
，0），B（-
2
，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-
1
2
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知線段AB的端點B的坐標為（2，2），端點A在圓x2+y2=4上運動，則線段AB的中點M的軌跡方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+1）2=1B．（x-1）2+（y-1）2=1
C．（x+1）2+（y-1）2=1D．（x-1）2+（y+1）2=1

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知，若實數使得（為坐標原點）  
（1）求點的軌跡方程，并討論點的軌跡類型；  
（2）當時，若過點的直線與（1）中點的軌跡交于不同的兩點（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科做）：已知：如圖，△ABC的邊BC長為16，AC、AB邊上中線長的和為30．
求：（I）△ABC的重心G的軌跡；
（II）頂點A的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點．
（1）設橢圓C上點(
3
，
3
2
)到兩點F1、F2距離和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程．

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：解答題

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數），設點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目： 來源：四川 題型：單選題

已知兩定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足條件|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　�。�
A．πB．4πC．8πD．9π

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科目： 來源：桂林二模 題型：單選題

已知實數a滿足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，當0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數y=f（x），則拋物線y2=-4x的焦點到動點（a，b）所構成軌跡上點的距離的最大值為（　�。�
A．
3
B．
5
C．
13
2
D．
15
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A，B且AB=2a，如果動點P到點A的距離和到點B的距離之比為2：1，求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求經過定點M（1，2），以y軸為準線，離心率為
1
2
的橢圓的左頂點的軌跡方程．

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