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2．如圖，在三棱錐A-BCD中，已知，∠BAC=60°，BD=DC=$\sqrt{2}$，AB=AC=AD=2．
（1）求證：BC⊥AD；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

1．已知函數(shù)f（x）=（2ax²+bx+1）•e^-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，b≥0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=2sinωx•cosωx$-\sqrt{3}+2\sqrt{3}{sin^2}ωx（ω＞0）$的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，20]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

19．（1）$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+\frac{1}{2}$求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）已知函數(shù)y=a-bcos（x-$\frac{π}{3}$），（b＞0）在0≤x≤π的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求2a+b的值．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+1（-π＜φ＜0）過點(diǎn)$（\frac{π}{8}，0）$．
（1）求函數(shù)y=f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）令$g（x）=f（x+\frac{π}{8}）$，畫出函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

17．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=a，a₂=b，設(shè)S_n=a₁+a₂+…+a_n，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	a100=-a   S100=2b-a		B．	a100=-b   S100=2b-a
	C．	a100=-b   S100=b-a		D．	a100=-a   S100=b-a

16．若a，b∈R，則復(fù)數(shù)（a²-6a+10）+（-b²+4b-5）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．2017年，嘉積中學(xué)即將迎來100周年校慶．為了了解在校同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法，學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查，從三個(gè)年級(jí)任選三個(gè)班，同學(xué)們對(duì)嘉積中學(xué)的看法情況如下：

對(duì)嘉積中學(xué)的看法	非常好，嘉積中學(xué)奠定了 我一生成長的起點(diǎn)	很好，我的中學(xué)很快樂很充實(shí)
A班人數(shù)比例	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$
B班人數(shù)比例	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$
C班人數(shù)比例	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$

（Ⅰ）從這三個(gè)班中各選一個(gè)同學(xué)，求恰好有2人認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在平面與路面垂直，且∠ABC=120°，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖中的陰影部分所示，∠ACD=60°，AD=24米，∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（Ⅰ）求燈柱AB的高度（用ξ表示）；
（Ⅱ）求燈柱AB與燈桿BC長度之和的最小值，及取最小值時(shí)θ的值．

13．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（0，e）

B．

（0，1），（1，e）

C．

（e，+∞）

D．

（-∞，e）