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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長為2
2
，在y軸上截得線段長為2
3
．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）若P點到直線y=x的距離為
2
2
，求圓P的方程．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中二模文） 已知函數(shù),若,且的圖象在點處 的切線方程為.

    (Ⅰ)求實數(shù)的值；         (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知M（2，0），N（-2，0），動點P滿足|PN|-|PM|=2，點P的軌跡為W，過點M的直線與軌跡W交于A，B兩點．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）若2
AM
=
MB
，求直線AB斜率k的值，并判斷以線段AB為直徑的圓與直線x=
1
2
的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：上海 題型：單選題

已知A，B為平面內(nèi)兩定點，過該平面內(nèi)動點M作直線AB的垂線，垂足為N．若
MN
2=λ
AN
•
NB
，其中λ為常數(shù)，則動點M的軌跡不可能是（　　）
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方向向量為及定點，動點滿足，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•(
MN
-
MF
)=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標(biāo)，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

動點M在曲線x2+y2=1上移動，M和定點B（3，0）連線的中點為P，則P點的軌跡方程為：______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目： 來源：宜春模擬 題型：單選題

在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動點，且點M到三個側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點M的軌跡是（　�。�
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動拋物線的準(zhǔn)線為x軸，且經(jīng)過點（0，2），求拋物線的頂點軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于兩點M，N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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