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科目： 來源： 題型：選擇題

18．一長方體，其長、寬、高分別為3，1，$\sqrt{6}$，則該長方體的外接球的表面積是（　�。�
A．16πB．64πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{252π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設有一個回歸方程$\widehat{y}$=6-6.5x，變量x每增加一個單位時，變量$\widehat{y}$平均（　　）
A．增加6.5個單位B．增加6個單位C．減少6.5個單位D．減少6個單

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin22.5°=0.3827，sin11.25°=0.1951，sin5.625°=0.0980）
A．8B．16C．32D．64

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（ x）=e x+$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的 底數(shù)，f （ x）是 g（ x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求 f（ x） 的極值；
（Ⅱ）若a=-1，證明：當 x1≠x2，且f （ x1 ）=f （ x2） 時，x1+x2＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0 ） 經(jīng)過點 P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過點E （0，-2 ） 的直線l與C相交于P，Q 兩點，求△OPQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中側棱垂直于底面，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（Ⅰ） AC⊥BC1；
（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱錐DB1BC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓 C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2-y2=4 有相同的右焦點F2，點P是C1與C2的一個公共點，若|PF2|=2，則橢圓 C1的離心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．甲、乙兩位學生參加數(shù)學文化知識競賽培訓．在培訓期間，他們參加的 5 次測試 成績記錄如下：甲：82    
82    79    95    87      乙：95    75    80    90    85現(xiàn)要從甲、乙兩位同學中選派一人參加正式比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派甲同學參加合適．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙兩人約定在下午 4：30：5：00 間在某地相見，且他們在 4：30：5：00 之間 到達的時刻是等可能的，約好當其中一人先到后一定要等另一人 20 分鐘，若另一人仍不到則可以離去，則這兩人能相見的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區(qū) 5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入 x  （萬元）8.28.610.011.311.9
支出 y  （萬元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線方程 $\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中 $\widehat$=0.76，$\widehat{a}$=y-$\widehat$x，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為 14 萬元家庭年支出為（　�。�
A．11.04 萬元B．11.08 萬元C．12.12 萬元D．12.02 萬元

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