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8．函數(shù) f （ x）=$\frac{x}{lnx}$（ x＞1）單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，e2）C．（e，+∞）D．（1，e）

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7．已知a為函數(shù)f（x）=x3-3x的極小值點(diǎn)，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

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6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z=3+4i 則 z 的共軛復(fù)數(shù)的模為（　�。�
A．3B．4C．5D．25

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5．若復(fù)數(shù)z滿足z（4-i）=5+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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4．在銳角三角形△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，${a^2}+{c^2}-{b^2}=\sqrt{3}bc$，則cosA+sinC的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$C．$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$D．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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3．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$3cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則cos2α的值為（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{35}}}{18}$B．$\frac{{\sqrt{35}}}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$-\frac{17}{18}$

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2．等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為30，前8項(xiàng)之和為100，則它的前12項(xiàng)之和為（　�。�
A．130B．170C．210D．260

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1．動點(diǎn)P滿足$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+\sqrt{2}）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{3}$
（1）求動點(diǎn)P的軌跡F1，F(xiàn)2的方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△OAB面 積的最大值．

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20．在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P為圓與y軸交點(diǎn)時，P與D重合，動點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MP}$；
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）拋物線C′的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并以曲線C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線y=x+3與拋物線C′交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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19．如圖，在棱長為2的正方體OABC-O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點(diǎn)．
（1）當(dāng)AE=BF時，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案