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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2，c=4，則cosC=-$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x2-2x+a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-3，0）B．（-3，1）C．（-1，3）D．（-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若a，b∈R，且ab＞0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3|x-a|+|ax-1|，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若對任意的實數(shù)x∈[0，3]，不等式f（x）≥3x|x-a|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=|a+3|．
（1）當a=3時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）；
（2）函數(shù)h（x）=f（x）-g（a）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差數(shù)列，a，b為正數(shù)，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AC=AB=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過E的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的右焦點為F，過點G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點．設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2．求證：k1+k2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機抽樣了n人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫出其中的a、b、n及x和y的值；
（Ⅱ）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，用X表示其中是第3組的人數(shù)，求X的分布列和期望．
組號分組喜愛人數(shù)喜愛人數(shù)占本組的頻率
第1組[15，25）a0.10
第2組[25，35）b0.20
第3組[35，45）60.40
第4組[45，55）120.60
第5組[55，65）200.80

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-aex，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的方程；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．

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