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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）若E為AC的中點(diǎn)，求三棱錐G-ADE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂=7，a₃為整數(shù)，且S_n的最大值為S₅．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5|．
（1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=e^x+lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=ex-1平行，求此切線方程；
（2）當(dāng)a=0時，令函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}$x²-e^x（b∈R，b≠0），求函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)；
（3）令h（x）=f（x）-e^x，?x₁，x₂∈[1，+∞），且x₁＜x₂，都有h（x₁）-h（x₂）＜x₂-x₁成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．大冶至武漢的城際列車C5502在黃石市轄區(qū)內(nèi)設(shè)有2個停靠站，在鄂州市轄區(qū)內(nèi)設(shè)有4個停靠站，為了了解該線路運(yùn)營狀況，交通管理部門計劃從這6個車站中任選2站調(diào)研．
（1）求兩個轄區(qū)各選1站的概率；
（2）求鄂州市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，不等式f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）f（log_π3），c=（${log}_{3}\frac{1}{3}$）f（${log}_{3}\frac{1}{3}$），則a，b，c的大小關(guān)系（用“＞”連接）是a＞c＞b．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)A（5，0），拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線C上，若點(diǎn)F恰好在PA的垂直平分線上，則PA的長度為2$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．觀察（1）sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$；（2）sin²8°+cos²38°+sin8°cos38°=$\frac{3}{4}$，兩式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可提出一個猜想的等式為sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[-1，3]上隨機(jī)選取一個數(shù)x，e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e²之間的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．