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科目： 來源： 題型：填空題

19．數(shù)列{an}的前項和為Sn，且${a_1}=\frac{2}{3}，{a_{n+1}}-{S_n}=\frac{2}{3}$，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-0.1]=-1，[1.6]=1，設(shè)bn=[an]，則數(shù)列{bn}的前2n項和b1+b2+b3+b4+…+b2n-1+b2n=$\frac{{2}^{2n+1}}{3}$-n-$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-3y+2≤0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=-x+y的最大值是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知圓M過定點（0，1）且圓心M在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2上運動，若x軸截圓M所得的弦為|PQ|，則弦長|PQ|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，2Sn-SnSn-1=1（n≥2）．
（1）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1+30{a}_{n}}$，n∈N*，求bn的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1-x+x2；
（2）證明：f（x）＞$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，則實數(shù)k的取值范圍為（-5，-2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．我們知道：在長方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論回答：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=x+ln（x+1），那么f′（0）=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…fn+1（x）=f′n（x），n∈N，那么f2017=（　�。�
A．cosx-sinxB．sinx-cosxC．sinx+cosxD．-sinx-cosx

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