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8．已知函數(shù)f（x）=x²+m與函數(shù)g（x）=-ln$\frac{1}{x}-3x（{x∈[{\frac{1}{2}，2}]}）$的圖象上恰有兩對關于x軸對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

$[{\frac{5}{4}+ln2，2}）$

B．

$[{2-ln2，\frac{5}{4}+ln2}）$

C．

$（{\frac{5}{4}+ln2，2-ln2}]$

D．

（2-ln2，2]

7．設函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＞2m+1，求實數(shù)m的取值范圍．

6．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）和曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）若兩曲線有一個公共點在y軸上，求a的值；
（Ⅱ）當a=2時，判斷兩曲線的交點個數(shù)．

5．已知中心在原點，焦點在x軸的橢圓過點（1，$\frac{3}{2}$），其離心率與雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點P（$\frac{1}{5}$，0），若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于相異的兩點M、N，且|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

4．如圖：等邊三角形PAB所在的平面與Rt△ABC所在的平面互相垂直，D、E分別為AB、AC邊中點．已知AB⊥BC，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）證明：AB⊥PE；
（Ⅲ）求點D到平面PBE的距離．

3．扶貧工作組幫助某村成立菠蘿加工廠，加工菠蘿罐頭銷售．在一個生產(chǎn)季內(nèi)，銷售1噸菠蘿罐頭可獲利0.5萬元，未銷售的每噸虧損0.1萬元．根據(jù)歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到在生產(chǎn)季內(nèi)菠蘿罐頭市場需求量x（100≤x≤150，單位：噸）的頻率分布直方圖如圖．已知該廠在下一生產(chǎn)季計劃生產(chǎn)130噸菠蘿罐頭．
（Ⅰ）求該廠在下一生產(chǎn)季獲利y（單位：萬元）關于需求量x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）若該廠在下一生產(chǎn)季的獲利不少于59萬元才能使該村達到脫貧的階段目標，根據(jù)頻率分布直方圖估計該村在下一生產(chǎn)季能達到脫貧階段目標的概率．

2．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx-$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）相鄰兩條對稱軸相距$\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α、β∈（0，$\frac{π}{4}$），f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{10}{13}$，f（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求tan（2α-2β）的值．

1．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x、y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且f（a_n）=f（S_n+2）-f（4）（n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{1}{2}$×（$\frac{4}{3}$）ⁿ．

20．若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過圓x²+y²+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為16．

19．已知拋物線y²=4x上一點A到焦點F的距離為3，則點A的坐標為（2，±2$\sqrt{2}$）．