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15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高點D的坐標為（$\frac{π}{8}$，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與x的交點的坐標為（$\frac{3π}{8}$，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間及對稱中心．

14．已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y（米）可看作是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

t/時	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	2	$\frac{3}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0.99	$\frac{3}{2}$	2

則最能近似地表示表中數(shù)據(jù)間對應關(guān)系的函數(shù)是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1

B．

y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

C．

y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$

D．

y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

13．已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）^x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩個實根均大于3，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

12．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點M （x₀，4）到焦點F 的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x₀，則直線MF 的斜率k_MF=$\frac{4}{3}$．

11．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，以A、B為焦點且過點C的雙曲線離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

10．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為e，則斜率為k的直線與雙曲線C的左、右兩支都相交的充要條件是（　�。�

A．

k2-e2＞1

B．

k2-e2＜1

C．

e2-k2＞1

D．

e2-k2＜1

9．某個命題和正整數(shù)n有關(guān)，如果當n=k，k為正整數(shù)時命題成立，那么可推得當n=k+1時，命題也成立．現(xiàn)已知當n=7時命題不成立，那么可以推得（　�。�

	A．	當n=6時該命題不成立		B．	當n=6時該命題成立
	C．	當n=8時該命題不成立		D．	當n=8時該命題成立

8．有甲、乙、丙、丁四位同學競選班長，其中只有一位當選．有人走訪了四位同學，甲說：“是乙或丙當選”，乙說：“甲，丙都未當選”，丙說：“我當選了”，丁說：“是乙當選了”，若四位同學的話只有兩句是對的，則當選的同學是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令$a=f（cos\frac{3π}{10}）$，$b=f（-\frac{π}{5}）$，$c=f（tan\frac{π}{5}）$，則（　�。�

A．

b＜a＜c

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜c＜a

6．已知f（sinx）=cos2x-1，則f（cos15°）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$