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科目： 來源： 題型：選擇題

15．要得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{5}$）的圖象，應(yīng)該把函數(shù)y=cos（x-$\frac{2}{15}$π）-$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{2π}{15}$）的圖象做如下變換（　�。�
A．將圖象上的每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$而縱坐標(biāo)不變
B．沿x向左平移$\frac{π}{2}$個單位，再把得圖象上的每一點橫坐標(biāo)伸長到原來的2而縱坐標(biāo)不變
C．先把圖象上的每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$而縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象沿x向右平移$\frac{π}{4}$個單位
D．先把圖象上的每一點橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$而縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象沿x向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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科目： 來源： 題型：解答題

14．要使直線2x-y+5m2=0與直線x+2y-10m=0的交點到直線l：3x-4y-20=0的距離最小，實數(shù)m應(yīng)取何值？這個最小距離是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a1=3，2an+1=a${\;}_{n}^{2}$-2an+4．
（I）證明：an+1＞an；
（Ⅱ）證明：an≥2+（$\frac{3}{2}$）n-1；
（III）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Sn，求證：1-（$\frac{2}{3}$）n≤Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在三棱錐E一ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點D在線段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC．
（I）證明：AD⊥BE；
（Ⅱ）若AD=DE，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=x+$\frac{|2x|}{2x}$的圖象是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知sinαcosβ=1，則cos（α+β）的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．±1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），將其圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移$\frac{1}{2}$個單位得到函數(shù)f（x）=acos2（x+$\frac{π}{3}$）+b的圖象．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函數(shù)φ（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的周長之比為$\frac{1}{2}$，請類比出空間中的正確結(jié)論，正四面體的內(nèi)切球與外接球的表面積之比為1：9．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)p：實數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3x≤0\\{x^2}-x-2＞0\end{array}\right.$，若p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，G是△ABC的三條邊上中線的交點，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{4}$≥m+c恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\frac{17}{2}]$B．$（-∞，\frac{13}{2}]$C．$[\frac{13}{2}，+∞）$D．$[\frac{17}{2}，+∞）$

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同步練習(xí)冊答案