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2．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，正多邊形的周長可無限逼近圓的周長，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率，利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖如圖所示，若輸出的n=96，則判斷框內(nèi)可以填入（　�。�（參考數(shù)據(jù)：sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.06540，sin1.875°≈0.03272）

A．

p≤3.14

B．

p≥3.14

C．

p≥3.1415

D．

p≥3.1415926

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

$\frac{{（\sqrt{5}-1）π}}{2}+2$

B．

$\frac{{（\sqrt{5}+1）π}}{2}+2$

C．

$\frac{π}{2}+3$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

20．α是一個平面，m，n是兩條直線，A是一個點，若m?α，n?α，且A∈m，A∈α，則m，n的位置關(guān)系不可能是（　�。�

A．

垂直

B．

相交

C．

異面

D．

平行

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x的值為（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1），其中a∈R．
（Ⅰ） 當a=-1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t-1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

17．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是等邊三角形，且AA₁⊥平面ABC，D為AB的中點．
（Ⅰ） 求證：直線BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ） 若AB=BB₁=2，E是BB₁的中點，求三棱錐A₁-CDE的體積．

16．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin²$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ） 求角A的大�。�
（Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

14．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-2x+1）的定義域為R；命題q：當$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$時，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命題“p∧q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

13．某廠在生產(chǎn)某產(chǎn)品的過程中，產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗y（噸）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.7x+a．當產(chǎn)量為80噸時，預(yù)計需要生產(chǎn)能耗為59.5噸．

x	30	40	50	60
y	25	30	40	45