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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若對任意$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，不等式f（x）≥|2x+a|-4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，則數(shù)列{an}的前9項的和S9等于（　　）
A．66B．99C．144D．297

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知點P（0，-2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線PF的斜率為2，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l被圓O：x2+y2=3截得的弦長為3，且與橢圓E交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，點E在BC上，BC=2AB=2AD=4BE．
（1）求證：平面PED⊥平面PAC；
（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點，P是線段AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線C于點Q．
（1）若直線AB過焦點F，求拋物線C的方程；
（2）若QA⊥QB，求p的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=2，AD=4，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：AF⊥PE．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且$|CD|=2\sqrt{10}$．
（1）求直線CD的方程； 
（2）求圓P的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．過曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0\;，\;b＞0）$的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點N，其中C1、C3有一個共同的焦點，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為$\frac{{\sqrt{5}\;+1}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0與圓C2：x2+y2-4x-6y+m=0外切，則m=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一條漸近線的方程為y=3x，則b=3．

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同步練習(xí)冊答案