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3．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　�。�

	A．	?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2		B．	?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
	C．	?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2		D．	?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2

2．已知a＞2，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{a}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）有兩個零點分別為x₁，x₂，則（　�。�

A．

?a＞2，x1+x2=0

B．

?a＞2，x1+x2=1

C．

?a＞2，|x1-x2|=2

D．

?a＞2，|x1-x2|=3

1．已知$\overrightarrow a$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow b$=（sin x，2cos x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+${|{\overrightarrow b}|^2}$+$\frac{3}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對稱中心；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

20．設(shè)平面內(nèi)兩向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，又k與t是兩個不同時為零的實數(shù)．
（1）若$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$垂直，試求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

19．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

18．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x-1相切，求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時，求證：$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln（x-1）}＜\frac{1}{（x-1）（2-x）}$．

17．為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進(jìn)行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．

節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中$\frac{1}{10}＜a＜\frac{1}{7}$

綜合得分k的范圍	節(jié)排器等級	節(jié)排器利潤率
k≥85	一級品	a
75≤k＜85	二級品	5a2
70≤k＜75	三級品	a2

（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則
①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？

16．不等式-x²+2x-3＞0的解集是∅．

15．某公司決定采用增加廣告投入和技術(shù)改造投入兩項措施來獲得更大的收益．通過市場的預(yù)測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對兩項投入都不大于3百萬元時，每投入x百萬元廣告費，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_1}=-2{x^2}+14x$（百萬元）來計算；每投入x百萬元技術(shù)改造費用，增加的銷售額可近似的用函數(shù)${y_2}=-\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5x$（百萬元）來計算．如果現(xiàn)在該公司共投入3百萬元，分別用于廣告投入和技術(shù)改造投入，那么預(yù)測該公司可增加的最大收益為$21+2\sqrt{3}$百萬元．（注：收益=銷售額-投入）

14．若冪函數(shù)y=mx^α（m，α∈R）的圖象經(jīng)過點$（8，\frac{1}{4}）$，則α=-$\frac{2}{3}$．