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2．已知曲線$f（x）=\frac{a}{x}（x＞0，a＞0）$上任一點(diǎn)P（x₀，f（x₀）），在點(diǎn)P處的切線與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為4，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

1．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為5，則$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的模為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

20．若${（3x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}（n∈N*）$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

540

B．

-540

C．

135

D．

-135

19．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₃=8a₆，則$\frac{S_4}{S_2}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{5}{4}$

D．

5

18．已知集合A={1，2，4}，集合$B=\{z|z=\frac{x}{y}，x∈A，y∈A\}$，則集合B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

17．已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的頂點(diǎn)，直線$x+\sqrt{2}y=0$與橢圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為$（-\sqrt{2}，1）$，點(diǎn)P是橢圓C₁上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{AP}=0$，$\overrightarrow{BQ}•\overrightarrow{BP}=0$．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）當(dāng)A，B，Q三點(diǎn)不共線時(shí)，求△ABQ面積的最大值．

16．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD'上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

15．已知向量$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$|\vec a|=\sqrt{2}$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖中四邊形均為邊長為4的正方形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）

A．

$64-\frac{32π}{3}$

B．

64-16π

C．

$64-\frac{16π}{3}$

D．

$64-\frac{8π}{3}$

13．若不等式|x-t|＜1成立的必要條件是1＜x≤4，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A．

[2，3]

B．

（2，3]

C．

[2，3）

D．

（2，3）