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18．向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+3，2}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則λ=1．

17．某校舉行了以“重溫時代經典，唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽．該校高一年級有1，2，3，4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎．比賽結果揭曉之前，甲同學說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學說：“2班沒有獲獎，3班獲獎了”，丙同學說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學說：“乙說得對”．已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是（　�。�

A．

乙，丁

B．

甲，丙

C．

甲，丁

D．

乙，丙

16．在平面直角坐標系xOy中，與原點位于直線3x+2y+5=0同一側的點是（　�。�

A．

（-3，4）

B．

（-3，-2）

C．

（-3，-4）

D．

（0，-3）

15．已知a=${∫}_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$2cos（x-$\frac{π}{4}$）dx，則（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）⁶的展開式中x³的系數(shù)為60．

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點為F，點B（0，1）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點$（1，\frac{2}{k}]$的直線交橢圓C于M，N兩點，交直線x=2于點P，設$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{NF}$，求證：λ+μ為定值．

13．已知橢圓W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，橢圓上一動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點F₁作直線l₁與橢圓W交于點A，C，過點F₂作直線l₂⊥l₁，且l₂與橢圓W交于點B，D，l₁與l₂交于點E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

12．某校學生在進行“南水北調工程對北京市民的影響”的項目式學習活動中，對某居民小區(qū)進行用水情況隨機抽樣調查，獲得了該小區(qū)400位居民某月的用水量數(shù)據（單位：立方米），整理得到如下數(shù)據分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖（圖1）：

組號	分組	頻數(shù)
1	[0.5，1）	20
2	[1，1.5）	40
3	[1.5，2）	80
4	[2，2.5）	120
5	[2.5，3）	60
6	[3，3.5）	40
7	[3.5，4）	20
8	[4，4.5）	20

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從該小區(qū)隨機選取一名住戶，試估計這名住戶一個月用水量小于3立方米的概率；
（Ⅲ）若小區(qū)人均月用水量低于某一標準，則稱該小區(qū)為“節(jié)水小區(qū)”．假設同組中的每個數(shù)據用該組區(qū)間的右端點值代替，經過估算，該小區(qū)未達到“節(jié)水小區(qū)”標準，而且該小區(qū)居民月用水量不高于這一標準的比例為65%，經過同學們的節(jié)水宣傳，三個月后，又進行一次同等規(guī)模的隨機抽樣調查，數(shù)據如圖2所示，估計這時小區(qū)是否達到“節(jié)水小區(qū)”的標準？并說明理由．

11．如果函數(shù)y=f（x）在定義域內存在區(qū)間[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么稱f（x）為“倍增函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ln（e^x+m）為“倍增函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

$（-\frac{1}{4}，+∞）$

B．

$（-\frac{1}{2}，0）$

C．

（-1，0）

D．

$（-\frac{1}{4}，0）$

10．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-3，x＜0}\\{\sqrt{x+1}，x≥0}\end{array}}\right.$若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，2）

B．

（0，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，0）∪（2，+∞）

9．如果過原點的直線l與圓x²+（y-4）²=4切于第二象限，那么直線l的方程是（　�。�

A．

$y=\sqrt{3}x$

B．

$y=-\sqrt{3}x$

C．

y=2x

D．

y=-2x